LA PALANCA.
Desde
el punto de vista técnico, la palanca es
una barra rígida que oscila sobre un punto de apoyo (fulcro) debido a la acción
de dos fuerzas contrapuestas (potencia y resistencia).
En
los proyectos de tecnología la palanca puede emplearse para dos finalidades:
vencer fuerzas u obtener desplazamientos.
Se cuenta que el propio Arquímedes, en sus estudios
sobre las palancas, habría dicho: "Dadme un punto de apoyo y moveré el
mundo". En realidad, obtenido ese punto de apoyo y usando una palanca
suficientemente larga, eso es posible.
En
nuestro diario vivir son muchas las veces que “estamos haciendo palanca”. Desde
mover un dedo o un brazo o un pie hasta tomar la cuchara para beber la sopa
involucra el hacer palanca de una u otra forma.
Ni
hablar de cosas más evidentes como jugar al balancín, hacer funcionar una
balanza, usar un cortaúñas, una tijera, un diablito (sacaclavos), etc.
Casi
siempre que se pregunta respecto a la utilidad de una palanca, la respuesta va
por el lado de que “sirve para multiplicar una fuerza”, y eso es cierto pero
prevalece el sentido que multiplicar es aumentar, y no es así siempre, a veces
el multiplicar es disminuir (piénsese en multiplicar por un número decimal, por
ejemplo).
Desde el punto de
vista tecnológico, cuando empleamos la palanca para vencer fuerzas podemos
considerar en ella 4 elementos importantes:
1. Potencia (P), fuerza que tenemos que aplicar.
2. Resistencia (R), fuerza que tenemos que vencer; es la que
hace la palanca como consecuencia de haber aplicado nosotros la potencia.
3. Brazo de potencia (BP), distancia entre el punto en el que
aplicamos la potencia y el punto de apoyo (fulcro).
4. Brazo de resistencia (BR),
distancia entre el punto
en el que aplicamos la resistencia y el (fulcro).
Pero cuando el problema técnico a solucionar solamente afecta a la
amplitud del movimiento, sin tener en cuenta para nada la intensidad de las
fuerzas, los elementos tecnológicos pasarían a ser:
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1. Desplazamiento de la potencia (dP), es la
distancia que se desplaza el punto de aplicación de la potencia cuando la
palanca oscila.
2.
Movimiento
de la resistencia (dR), distancia que se desplaza el punto de
aplicación de la resistencia al oscilar la palanca
3.
Brazo de potencia (BP), distancia entre el punto de aplicación de la potencia y el fulcro.
4. Brazo de resistencia (BR), distancia
entre el punto de aplicaión de la resistencia y el fulcro.
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·
CLASES DE
PALANCAS:
1. Palanca
de primer tipo o primera clase o primer grupo o primer género:
Se caracteriza por
tener el fulcro entre la fuerza a vencer y la fuerza a aplicar. Esta palanca amplifica la fuerza que se
aplica; es decir, consigue fuerzas más grandes a partir de otras más pequeñas.
Por ello, con este
tipo de palancas pueden moverse grandes pesos, basta que el brazo b1 sea más
pequeño que el brazo b2.
Algunos ejemplos
de este tipo de palanca son: el alicates, la balanza, la tijera, las tenazas y
el balancín.
·
1. Palanca
de segundo tipo o segunda clase o segundo grupo o segundo género:
Se caracteriza
porque la fuerza a vencer se encuentra entre el fulcro y la fuerza a aplicar.
Este tipo de palanca también es bastante
común, se tiene en lo siguientes casos: carretilla, destapador de botellas,
rompenueces.
También se
observa, como en el caso anterior, que el uso de esta palanca involucra un
movimiento rotatorio respecto al fulcro que nuevamente pasa a llamarse eje de
rotación.
1. Palanca
de tercer tipo o tercera clase o tercer grupo:
Se caracteriza por
ejercerse la fuerza “a aplicar” entre el fulcro y la fuerza a vencer. Este tipo
de palanca parece difícil de encontrar como ejemplo concreto, sin embargo… el
brazo humano es un buen ejemplo de este caso, y cualquier articulación es de
este tipo, también otro ejemplo lo tenemos al levantar una cuchara con sopa o
el tenedor con los tallarines, una corchetera funciona también aplicando una
palanca de este tipo.
·
LEY DE
LAS PALANCAS
Desde
el punto de vista matemático hay una ley muy importante, que antiguamente era
conocida como la “ley de oro”, nos referimos a la Ley de las Palancas:
El producto de la potencia
por su brazo (F2 • b2) es igual al producto de la resistencia por el brazo suyo
(F1 • b1)
Lo cual se escribe así:
F1 • b1 = F2 • b2
Lo que significa que:
Trabajo motor = Trabajo
resistente
Llamando
F1 a la fuerza a vencer y F2 a la fuerza a aplicar y recordando que b1 es la
distancia entre el fulcro y la fuerza a vencer y b2 la distancia entre el
fulcro y el lugar donde se ha de aplicar la fuerza F2. En este caso se está
considerando que las fuerzas son perpendiculares a los brazos.
Y
es válida para todo tipo de palancas.
Ahora
bien, ¿en qué se sostiene la Ley de las Palancas?
En
un concepto mucho más amplio, el concepto de “torque”.
Al
comentar las características de cada tipo de palanca, dijimos que su uso
involucra siempre un movimiento rotatorio. Bien, cada vez que se realiza, o se
intenta realizar, un movimiento rotatorio se realiza lo que se denomina
“torque”.
Torque
es la acción que se realiza mediante la aplicación de una fuerza a un objeto
que debido a esa fuerza adquiere o puede adquirir un movimiento rotatorio.
Abrir
una puerta involucra la realización de torque. El eje de rotación son las
bisagras.
Abrir
un cuaderno involucra la realización de torque. El eje de rotación es el lomo o
el espiral.
Jugar
al balancín es hacer torque. El eje de rotación es el punto de apoyo.
Al
mover un brazo se realiza torque. El eje de rotación es el codo.
Dos
situaciones excepcionales hay que distinguir:
-
Cuando se aplica la fuerza en el eje de rotación no se produce rotación, en
consecuencia no hay torque. ¿Se imaginan ejercer una fuerza en una bisagra para
abrir una puerta?
-
Cuando se aplica la fuerza en la misma dirección del brazo tampoco se realiza
rotación, por lo tanto tampoco hay torque. O, mejor dicho, el torque es nulo.
Imagínense atar una cuerda al borde de la tapa de un libro y tirar de él,
paralelo al plano del libro, tratando de abrirlo.
Ya
que mencionamos el caso de situaciones particulares donde el torque que se
realiza resulta ser nulo, destaquemos también que el torque es máximo cuando el
ángulo entre el brazo y la fuerza a aplicar es un ángulo recto (90º y 270º).
Otros casos, donde el ángulo entre la fuerza aplicada y el brazo no es ni recto
ni nulo ni extendido (0º o 180º) necesitan de matemática que en estos momentos
no están al alcance.
El
lector más avanzado puede trabajar con el concepto, matemático, de torque como
igual al producto entre la fuerza aplicada, la longitud del brazo y el seno del
ángulo que forman la fuerza aplicada y el brazo.
·
INVENTOS
BASADOS EN LA PALANCA:
Los
inventos basados en la palanca se fueron desarrollando a lo largo de los siglos
y tuvieron aplicaciones en campos muy diversos: fuerza, medición, transporte.
1. En la prehistoria ya se empleaba de forma
inconsciente para amplificar el golpe (hachas y martillos) y el transporte de
materiales sobre palos que se sujetaban con las manos en un extremo y
arrastraban por el suelo en el otro (narria).
2. En el 3200 a. de C. ya se emplea en forma
de lanza en los carros (palanca de 2º grado)
3. Hacia el 2800 a. de C. se empleaba en
Egipto remos fijos apoyados en chumaceras o aros para el desplazamiento por el
Nilo (Palanca de 2º grado)
4. Hacia el 2650 a. de C. ya se empleaba de
forma habitual en Egipto y Mesopotamia la balanza de brazos móviles en cruz
para la medición de masas (palanca de 1er grado).
5. Sobre el 2600 se empleaban palancas de
grandes proporciones para el movimiento de grandes bloques de piedra empleados
en la construcción de las primeras pirámides (palanca de 2º grado).
6. Por el 2500 a. de C. los artesanos de Ur
(Mesopotamia) ya empleaban las pinzas en trabajos delicados (palanca de 3er
grado).
7. En el 2000 a. de C. ya se empleaba para el
funcionamiento de las cerraduras en forma de llave.
8. Por el 1550 empezó a emplearse en Egipto y
Mesopotamia en forma de cigoñal (Shadoof) para la extracción del agua de los
ríos, extendiéndose rápidamente por todas las culturas fluviales. Eran grandes
palancas de primer grado que posteriormente evolucionarían hacia las grandes
grúas egipcias.
9. Hacia el 1000 a. de C. ya se fabricaban
tijeras de hierro para trasquilar ovejas en forma de palancas de tercer grado.
10. En el 250 a. de C. Arquímedes descubre el
principio de la palanca, con lo que este es el momento en el que empieza el uso
tecnológico y consciente de esta máquina.
